Gilt m*log(m) > n+(n-k), wenn m>n?

Question

Hallo,

ich hätte eine Frage. Ich brauche, wenn es überhaupt gilt, eine Begründung für folgendes Problem:

Es gilt m > n (beides natürliche Zahlen)

Gilt dann m*log(m) > n+(n-k) ?

k ist auch eine natürliche Zahl im Intervall [1, 2, ..., n].

Das bedeutet n+(n-k) ist maximal n+(n-1)

Ich habe noch kein Gegenbeispiel dazu gefunden, aber bräuchte eben eine Begründung, falls es gilt.

Danke im Voraus! :)

Comments

Hello also das gilt denke ich, da wenn du links und rechts die e-Funktion anwendest, dann hast du auf der linken seite m^m stehen und auf der rechten etwas mit einer Exponentialfunktion. Da aber m^m schneller wächst als m! Und m! Schneller wächst als jede Exponentialfunktion, dürfte das passen :)