Aufgabe:
Gegeben sind die Gerade g mit g : x=⎝⎛−22−5⎠⎞+λ⋅⎝⎛623⎠⎞ und die Geradenschar hk mit
hk : x=⎝⎛−1−12⎠⎞+μ⋅⎝⎛32k⎠⎞;k∈R
a) Untersuchen Sie die Lagebeziehung von g zu hk in Abhängigkeit von k.
b) Bestimmen Sie den Punkt auf der Geraden g, welcher den kürzesten Abstand zum Koordinatenursprung hat und ermitteln Sie diesen Abstand.
c) Die Funktion f gebe den Abstand an, welcher ein beliebiger Punkt der Geraden h2 vom Punkt T(4∣4∣−2) besitzt. Bestimmen Sie das Minimum der Funktion f und interpretieren Sie das Ergebnis.