Wissenschaftliche und technische Schreibweise von großen Zahlen

Question

Aufgabe:

Planeten sind verschieden schwer.

Merkur: 330 000 000 000 000 000 000 000

Venus: 4 870 000 000 000 000 000 000 000

Erde: 5 970 000 000 000 000 000 000 000

a) Gib die Masse der Planeten in wissenschaftlicher und technischer Schreibweise an.

b) Vergleiche mit welcher Schreibweise kannst du leichter feststellen, wessen Planet die größte Masse hat?

Comments

öhm, da fehlt doch noch eine Einheit? Geht es um kg oder Pfund oder Unzen oder Standardregenwurmmassen oder sonstwas interessantes?

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Es geht um Kg

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Banane schon gegessen oder wieder dem Nervengift gefrönt? :)

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Gast Du Stalker, Du hast die kg in Deiner Antwort vergessen.

Answer 1

Merkur:

3,3 " 10²³ kg (wissenschaftlich)

330 * 10²¹ kg (technisch), das sind 330 Zettakilogramm (Trilliarden kg) oder 330 Exatonnen (Trillionen Tonnen)

Üblicherweise verwenden Techniker Exponenten die ein ganzzahliges Vielfaches von 3 sind, weil Einheiten so benannt werden (Milligramm = 10^-3 Gramm, Kilogramm = 10³ Gramm, Megatonne = 10⁶ Tonnen usw.).

Comments

Und mit welcher Schreibweise kann man am einfachsten die Masse feststellen?

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Das musst Du selber wissen, was für Dich am Einfachsten lesbar ist. Und dann ist das mit Begründung die Antwort.

Was man sich auch überlegen sollte, woher kennt der Aufgabensteller die Planetenmassen? Wahrscheinlich aus dem Lexikon. Aber woher kennt das Lexikon sie? Hat jemand die Planeten auf die Waage gelegt? Diese Waage müsste echt groß sein und es würde sich die Frage aufdrängen, wo im Weltall man sie denn hingestellt hatte. Die meisten hier versammelten Leute kennen die Antwort natürlich, aber überlegen sollte man sich das schon. Oder den Lehrer fragen.

Wenn ich antworten müsste, würde ich sagen die technische Schreibweise, weil man dann für alle Planeten dieselbe Potenz verwenden kann (z.B. 10²¹) und sich nur der Faktor davor unterscheidet, was dann einfacher vergleichbar ist.

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Für den Vergleich bietet es sich an, die gleichen Potenzen zu wählen, z. B.

M: 330* 10²¹ = 0,33*10²⁴
V: 4,87*10²⁴
E: 5,97*10²⁴

^{Dann fällt die Antwort ganz leicht.}

Answer 2

M: 330* 10^21 = 3,3*10^23

V: 4,87*10^24

E: 5,97*10^24

Die Erde hat die größte Masse.

https://matheguru.com/algebra/wissenschaftliche-schreibweise.html

PS:

10^21= Trilliarde

10^24 = Quadrillion