Lösen Sie die Gleichung 9√(8x+3) = (4 / √(8x+3)) - √(4x+8) auf

Question

:)

Seit zwei Stunden versuche ich diese Aufgabe zu lösen. Ich komme aber leider nicht auf das richtige Ergebnis.
Dies ist eine Probeklausur-Aufgabe:

Lösen Sie die Gleichung nach x auf.
9√(8x+3) = (4 / √(8x+3))  - √(4x+8)

Lösung: x= -0,33873

Bis jetzt kam ich auf folgende Ergebnisse: 18,3035 ; -0,4285 ; -0,398 ; -0,3167 ; -0,4355 usw.

KANN MIR BITTE JEMAND HELFEN?

 

Comments

  vielleicht noch der allgemeine Hinweis. Oben rechts auf dieser Seite
sind Hilfsprogramme aufgelistet. Über die Schaltfläche " weitere "
läßt sich " Wolframalpha " aufrufen. Dort können Gleichungen
eingeben werden die gelöst werden sollen. Auch Zwischenschritte
des Rechenwegs werden angezeigt.

  mfg Georg

Answer 1

$$9*\sqrt { 8x+3 } =\frac { 4 }{ \sqrt { 8x+3 } } -\sqrt { 4x+8 }$$$$\Leftrightarrow 9*(8x+3)=4-\sqrt { 4x+8 } *\sqrt { 8x+3 }$$$$\Leftrightarrow 72x+27=4-\sqrt { (4x+8)*(8x+3) }$$$$\Leftrightarrow 72x+23=-\sqrt { (4x+8)*(8x+3) }$$$$\Leftrightarrow { (72x+23) }^{ 2 }=(4x+8)*(8x+3)$$$$\Leftrightarrow 5184{ x }^{ 2 }+3312x+529=32{ x }^{ 2 }+76x+24$$$$\Leftrightarrow 5152{ x }^{ 2 }+3236x+505=0$$

Hier empfehle ich nun die Anwendung der "Mitternachtsformel" (abc-Formel).

Es gibt zwei Lösungen:

x = -0,33873

x = - 0,28938