Mathematik Beweis einer Aussage

Question

Aufgabe:

Bitte um einen Beweis folgender Aussage:

Problem/Ansatz:

p ∈ Ν ⇒ p² ∈ {n ∈ Ν : ∃(k ∈ N₀ ∧ r ∈ {0,1}) : n = 4k + r}

Answer 1

(Korrigierte Fassung):

Ungerade Zahlen p lassen bei Teilung durch 4 den Rest 1 oder den Rest 3.

Welchen Rest lässt dann p² bei Teilung durch 4?

Gerade Zahlen p lassen bei Teilung durch 4 den Rest 0 oder den Rest 2.

Welchen Rest lässt dann p² bei Teilung durch 4?

Comments

Primzahlen spielen doch in dieser Aufgabe überhaupt keine Rolle.

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Stimmt. Ich habe eine nichtexistente Voraussetzung hineingedeutet.