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Aufgabe:

Jan und Tom nehmen an einem Beschleungungsrennen teil. Sie starten gleichzeitig zur Zeit t=0. Die Geschwindigkeiten ihrer Fahrzeuge in den ersten Sekunden können durch die beiden Furiktionen vJ, und vT, beschrieben werden.

vJ(t)... Geschw. von Jans Fahrz. zum ZP t in m/s

vT(t)...Geschw. von Toms Fahrz. zum ZP t in m/s

vJ(t)=0.6*t2*e-0.09*t

Ich muss jetzt die Beschleunigung von Jans Fahrzeg zur Zeit t=10 ermitteln.

Zur Zeit t1 befindet sich Toms Fahrzeug vor Jans Fahrzeug. Die Entfernung der beiden Fahrzeuge zur Zeit t1 beträgt d Meter.

Ich muss jetzt auch mithilfe von vJ und vT eine Formel zur Berechnung von d aufstellen. (d=...)

von

Gibt es auch eine Formel für \(v_T(t)\) ?

Nein, leider nicht.

2 Antworten

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Die Beschleunigung ist jeweils v'(t).

Leite mit der Produktregel ab!

Der Weg ist das Integral der Geschwindigkeit.

d ist die Differenz dieser Integrale zu einem bestimmten Zeitpunkt.

von 66 k 🚀
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Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.

Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit nach der Zeit. Die Differenz d der Strecke ist die Differenz der Integrale.

von 18 k

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