Von 10 Losen sind 6 Gewinne, 3 werden gekauft...

Question

von 10 losen sind  6 Gewinne, 3 Lose werden gekauft wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit

a) das es 3 gewinnen sein könnten.

b) das man, keinen gewinn zieht?

c) das mindestens 1 Gewinn gezogen wird?

d) das genau 1 Gewinn gezogen wird?

DANKE :))

Answer 1

 

10 Lose, 6 Gewinne, 3 Lose gekauft

 

a) P(3 Gewinne)

6/10 * 5/9 * 4/8 = 0,1666666... ≈ 16,67%

 

b) P(kein Gewinn)

4/10 * 3/9 * 2/8 = 0,033333... ≈ 3,33%

 

c) P(mindestens ein Gewinn)

Das ist gleich 1 - P(kein Gewinn), also ≈ 96,67%

 

d) P(genau ein Gewinn)

Dann ist entweder das 1. Los ein Gewinn und die Lose 2 und 3 kein Gewinn

P = 6/10 * 4/9 * 3/8 = 72/720

oder das 2. Los ein Gewinn und die Lose 1 und 3 kein Gewinn

P = 4/10 * 6/9 * 3/8 = 72/720 

oder das 3. Los ein Gewinn und die Lose 1 und 2 kein Gewinn

P = 4/10 * 3/9 * 6/8 = 72/720

Da es voneinander unabhängige Ereignisse sind, müssen wir diese Wahrscheinlichkeiten addieren und erhalten

3 * 72/720 = 0,3 = 30%

 

Besten Gruß

Comments

ok super danke a und b ist bei mir auch so nur c und d waren bisschen zu schwer für mich

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Sehr gern geschehen!

Ich hatte mich zwischendurch auch verrechnet :-)

Die Nutzung der Gegenwahrscheinlichkeit in c) ist immer eine praktische Methode, wenn es um Fragen wie "mindestens ein" geht.

Answer 2

a) 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

b) 4/10 * 3/9 * 2/8 = 1/30

c) 1 - (4/10 * 3/9 * 2/8) = 29/30

d) (6/10 * 4/9 * 3/8) + (4/10 * 6/9 * 3/8) + (4/10 * 3/9 * 6/8) = 3/10