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Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 32 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
\( C(q)=0.002 \cdot q^{3}+0.01 \cdot q^{2}+2 \cdot q+14500 \)
wobel \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bel einem Preis von 30 GE beträgt die nachgefragte Menge 2816 und bel einem Preis von 350 GE verschwindet die Nachfrage.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:
a. Steigung der inversen Nachfragefunktion: \( -0.11 \)
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist): \( 3080.0 \)
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum: \( 1134.27 \)
d. Preis im Gewinnoptimum: \( 221.11 \)
e. Maximal erzielbarer Gewinn: \( 34781.77 \)
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum: \( 1157.81 \)


Problem/Ansatz:

2 Berechnungen sind falsch.... gehe davon aus, dass a,b,f richtig sind....

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1 Antwort

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2 Berechnungen sind falsch.... gehe davon aus, dass a,b,f richtig sind....

c und d sind falsch und a, b, e und f sind richtig.

Da du f richtig hast. Hast du dort die Gwinnmaximale Menge richtig eingesetzt. Diese gewinnmaximale Menge aber nicht korrekt unter c eingetragen.

Arbeite also nur etwas sorgfältiger.

Avatar von 477 k 🚀

Nein, das System hat nur 2 Antworten als falsch gewertet .... dabei dürfte es sich um Frage c und d handeln.

Ich vermute den Preis müsste ich anhand der inversen Nachfragefunktion ermitteln.... und daraus ergibt sich dann automatisch eine andere Nachfrage im Gewinnoptimum?


danke für die Hilfe

ah..

a ist auch richtig. Gerundet ist das bei mir auch -0.11

Danke für die Hilfe, allerdings liegt mein Fehler vermutlich daran, dass ich die berechnete gewinnoptimale Menge in die inverse Funktion einsetzen müsste um die Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum zu erhalten oder?

oder beträgt die Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum 221,11? Mittels Einsetzen in die inverse Nachfrage hätte ich nämlich ein Ergebnis von 324,87?

oder beträgt die Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum 221,11? Mittels Einsetzen in die inverse Nachfrage hätte ich nämlich ein Ergebnis von 324,87?

So wärs korrekt.

Natürlich!

Ergo müsste die Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum 221,11 gerundet sein und der Preis im Gewinnoptimum 324,87 betragen?

Vielen Dank für die rasche Hilfe

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