Aufgabe:
Drücken Sie folgende Aussagen in Symbolen aus. Sollte eine Aussage falsch sein, geben Sie außerdem ihre Negation in Symbolen an.1) Jede rationale Zahl ist das Doppelte einer rationalen Zahl.2) Es gibt eine kleinste ganze Zahl.3) Jede natürliche Zahl, die durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar.
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand helfen?
Hallo
erstmal selbst versuchen, dann um Korrektur bitten ist fruchtbarer.
Gruß lul
Oh, habe ich vergessen hinzuschreiben:
Bei 1) habe ich ∀x∈ℚ, ∀y∈ℚ: x=2y
Bei 2) fehlt mir der Ansatz, da ich Probleme habe das Wort "kleinste" darzustellen
Bei 3) Habe ich die Negation angegeben, da die Aussage falsch ist: ∀x∈ℕ: x:2→x:4
"Kleinste" bedeutet doch, es existiert nichts für das gilt, dass es kleiner ist.
Könnte man das dann so darstellen?
∀x∈ℤ:(¬∃y∈ℤ: y<x)
1) nicht für alle y sonder es existiert ein y so dass.
in 3)sehe ich keine Negation
üblicherweise schreibt man 2 teilt x als 2|x und nicht x:2
und es gilt nicht für alle x sondern es existieren x für die es nicht gilt.
Dein neues 2 ist richtig.
Dankeschön für die Hilfe
LG Blackwolf
wohl eher ∀x∈ℚ, ∃y∈ℚ: x=2yBei 2) Es gibt eine kleinste ganze Zahl.
∃y∈ℤ ∀x∈ℤ y ≤ x
3) Jede natürliche Zahl, die durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar.
Negation: Es gibt eine nat. Zahl, die durch 2 teilbar ist aber nicht durch 4
∃y∈ℤ 2|y ∧ ¬ (4|y)
Dankeschön LG Blackwolf
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