Interessanter als die Antwort erscheint mir hier der Weg ins Ziel, hier am Beispiel der Ableitung nach x1:
dx1d [−6⋅x1⋅ln(x1)−6⋅x2⋅ln(x2)] Summenregel
=dx1d [−6⋅x1⋅ln(x1)]−dx1d [6⋅x2⋅ln(x2)] Konstantenregel
=dx1d [−6⋅x1⋅ln(x1)] Faktorregel
=−6⋅dx1d [x1⋅ln(x1)] Produkteregel
=−6⋅(dx1d [x1]⋅ln(x1)+x1⋅dx1d [ln(x1)]) ableiten
=−6⋅(1⋅ln(x1)+x1⋅x11) ausmultiplizieren
=−6⋅ln(x1)−6