Beweise diese Aussage.

Question

Aufgabe:

Es seien \vec{x} \vec{y} \vec{z}  ∈  R³

Problem/Ansatz:

Wenn es kein λ ∈ R gibt, mit \vec{x} = λ  \vec{y}, dann liegen die Vektoren \vec{x} und \vec{y} nicht auf einer Geraden durch den Ursprung. Dann sind die Vektoren nicht parallel.

Answer 1

Hallo

eine Gerade hat nur einen Richtungsvektor natürlich mit Vielfachen, also können 2 Vektoren, der nicht vielfaches voneinander sind nicht auf einer Geraden liegen,  und natürlich sind sie dann nicht parallel

oder x spannt einen 1d Vektorraum auf, also eine Gerade durch 0 . in dem liegen nur vielfache von x.

Gruß lul