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Aufgabe:

Warum handelt es sich bei E(X-E(X)) um einen Sonderfall. Ich weiß nun, dass hierbei 0 herauskommt, aber war hat es damit auf sich. Kann man das in die Formel a•E(X)+c hineininterpretieren ?

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Wofür steht X und E(X)? Kontext?

Das stammt aus dieser Aufgabe: Bestimmen Sie E(X-E(X)) für eine Zufallsvariable X

2 Antworten

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Aloha :)

Kann es sein, dass sich hier der Fehlerteufel ausgetobt und einiges durcheinander geworfen hat? Ich habe eine grobe Ahnung, was passiert sein könnte...

Der Erwartungswert / Mittelwert ist linear.

Das heißt für eine Zufallsvariable \(X\) und zwei Konstanten \(a,b\) gilt:$$E(a\cdot X+b)=a\cdot E(X)+b$$

Der zu berechenende Erwartungswert ist daher eigentlich kein Sonderfall, weil ja \(E(X)\) für sich wieder ein konstanter Wert ist:$$E(X-E(X))=E(\underbrace{1}_{a}\cdot X+\underbrace{(-E(X))}_{b}\,)=\underbrace{1}_{a}\cdot E(X)+\underbrace{(-E(X))}_{b}$$$$\phantom{E(X-E(X))}=E(X)-E(X)=0$$

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Bestimmen Sie E(X-E(X)) für eine Zufallsvariable X

  E(X-E(X)) = 0



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Das war mir bereits bekannt. Wollte aber wissen, warum dies ein Sonderfall ist

Um einen Sonderfall in Bezug auf was?

Ich weiß nun, dass hierbei 0 herauskommt

Da wird sich der Fragesteller über deinen Beitrag aber freuen.

Ein Sonderfall in Bezug auf a•E(X)+c

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