Beweis a^2 = b^2 <=> (a = b oder a = -b)

Question

Aufgabe:

Seien a, b, c, d Elemente eines beliebigen Körpers

Beweise, dass

a² = b² <=> (a = b oder a = -b)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe zwar warum a = b oder a = -b sein muss, jedoch versteh ich nicht ganz, wie man hier ansetzt und nur mit den Körper-Axiomen beweist.

Answer 1

Hallo

a^2=b^2 => a^2-b^2=0;  (a+b)*(a-b)=0 zum Umformen die Axiome benutzen

lul