Wieviele 10er und wieviele 20er erhält er?

Question

Aufgabe:

Fritz erhält am Geldautomaten 58 Euroscheine, alldings nur 10er und 20er Scheine. Er erhält 1000 € ausgezahlt. Wieviele 10er und wieviele 20er erhält er?

Problem/Ansatz:

lineares Gleichungssysteme aufstellen

Answer 1

Fritz erhält am Geldautomaten 58 Euroscheine, alldings nur 10er und 20er Scheine. Er erhält 1000 € ausgezahlt. Wieviele 10er und wieviele 20er erhält er?

x + y = 58
10x + 20y = 1000 --> x = 16 ∧ y = 42

Er erhält 16 10 € Scheine und 42 20 € Scheine.

Comments

So weit war ich auch schon.

Ich habe versucht das Gleichungsystem mit Gleichsetzung zu lösen komme aber zu keinem Ergebnis. Kannst Du mir bitte den Rechenweg zeigen.

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Wenn du nach x auflöst um gleichzusetzen

x + y = 58 --> x = 58 - y

10·x + 20·y = 1000 → x = 100 - 2·y

Schaffst du dann Gleichsetzen und auflösen alleine?

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Vielen Dank für die Hilfe, hat jetzt gut funktioniert.

Answer 2

Durch logisches Überlegen:

Wenn er nur 10er bekäme, wären es 580€. Die restlichen 420€ bekommt er durch 42 20€-Scheine.

Also 16 10er und 42 20er.

Mit Gleichungen:

a+b=58  (1)

10a+20b=1000 → 1a+2b=100   (2)

(2)-(1):

2b-b=100-58

b=42

in (1) → a=16