ich hänge ein bisschen bei der Ermittlung des Grenzwertes dieser Folge hängen. Über Denkanstöße würde ich mich wirklich freuen!
Aufgabe:
Untersuchen Sie die angegebene Folge auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.
an=(−1)n∗4n+3n2n−2n
Problem/Ansatz:
Grundsätzlich weiß ich, dass die Folge nach 0 konvergiert. (−1)n ist zwar eine alternierende und damit divergente Folge, aber durch die Multiplikation mit dem zweiten Quotienten, welcher den Grenzwert 0 hat, konvergiert die Folge nach 0. Mein Problem ist es jetzt bloß dass "mathematisch" auf das Papier zu bringen. So sieht mein Ansatz aus:
4n+3n2(−1)n∗(n−2n)=1+3n2(−41)∗(n−2n)
Ich bin ehrlich gesagt etwas aufgeschmissen, was ich mit (−1)n anstellen soll.
Vielen lieben Dank im Voraus!