Produkte und Primzahlen

Question

Hallo, ich hoffe, dass sich jemand mit Primzahlen auskennt, weil ich gerade auf dem Schlauch stehe.

a) Welche ist die kleinste ganze Zahl, die Produkt von genau 10 Primzahlen ist?

b) Was ist die kleinste Zahl, die Produkt von 10 paarweise verschiedenen Primfaktoren ist?

Answer 1

2 ist die kleinste Primzahl, also

a) \(2\cdot \; \cdots \; \cdot 2 =2^{10}\)

b) das Produkt der ersten (kleinsten) verschiedenen Primzahlen

\(2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29\)

Comments

Dankeschön :)

War ja einfacher als gedacht.