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Hallo. das ist Analysis A. Konnen Sie mir zeigen, wie kann man das losen? besonders aufgabe 4

wie kann man beide aufgabe losen?


Bild Mathematik

von

EDIT: Bitte nur eine Frage / Frage und Text nicht nur als Bild eingeben, präzise Überschriften…  https://www.mathelounge.de/schreibregeln .

Ich habe schon mal die Überschrift etwas präziser gemacht als "wie kann man beide aufgabe losen? " 

4. Folge dem Hinweis. 

1 Antwort

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3a)  Widerlegt durch

A = { 1;2;6}

B= { 1;3;4;}

C= { 2;3;5}

b)

Es gelte:         (A\B) ∪ ( B \ A ) = A ∪  B

1. Fall   A=B=∅   Dann ist auch A ∩ B = ∅ also gilt die Aussage.

2. Fall : A ∪  B ≠∅ , also mindestens eine der Mengen A und B ist nicht leer.

Angenommen, es sei A ∩ B ≠∅ , dann gibt es ein x ∈ A ∩ B .

Also x∈ A  ∧ x∈ B

==>   x ∉ A\B   ∧   x ∉ B \ A

==>     x ∉      (A\B) ∪ ( B \ A ) also wegen der Gleichheit

==>     x ∉   A ∪  B

Im Widerspruch zu  x∈ A  ∧ x∈ B, was x∈  A ∪  B impliziert.

von 259 k 🚀

Vielen dank! das ist sehr eindeutige Lösung

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