Aufgabe:
Für die Funktion f∈C0([0,+∞)) existiere das uneigentliche Integral 0∫∞fdt. Zeigen Sie, dass dann die Funktion
F(x) : =−x∫∞f(t)dt,x∈[0,+∞)
eine Stammfunktion von f auf [0,+∞) definiert.
Problem/Ansatz:

Ulenkgung F(x) is Starmpunklion van f, uenn F′(x)=f(x) and DefeniAionderich Df=DF.2. Bedingung ist per Vorrawnabung gegelen.
f id retig und es exitic unagentlichs Dnegral 0∫∞fdt,abσx→b−alima∫x