zu zeigen : Es gibt genau einen Ringhomomorphismus Z → R

Question

kann jemand bitte mir sagen, wie kann ich beweisen, dass es:

genau einen Ringhomomorphismus Z → R gibt ?

Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand mir dabei hilft.

Comments

Ist ein Hom ℤ -> R gegeben, so muss

0 auf 0_R

abgebildet werden und

1 auf 1_R

beides sind Eigenschaften eines Homs.

Wegen der Additivität muss dann

2=1+1 auf 1_R + 1_R

3=1+1+1 auf 1_R + 1_R + 1_R

Usw.

abgebildet werden.

Dabei seien 0_R, 1_R das Null-/Einselement von R. Kannst dir jetzt noch überlegen was mit negativen Zahlen passiert.

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Danke für die Hilfe!