Es seien R ein Ring und g: ℕ→R die eindeutige Abbildung mit
g(0)=0
g(n+1) = g(n) +1 ∀ n ∈ ℕ
Jeder Ringhomomorphismus f: ℤ→R muss von folgender Gestalt sein:
f([m,n]) = g(m) - g(n)
Zeigen Sie, dass diese Vorschrift tatsächlich einen Ringhomomorphismus definiert.
Ohne Beweis darf genutzt werden dass gilt
g(m+n) = g(m) + g(n)
g(m*n) = g(m) * g(n)
Kann mir bitte jemand sagen wie ich das zeigen kann ? Ich komme nicht weiter dabei
