Aufgabe:
Sei <·, ·>2 das Standardskalarprodukt auf R^n mit der induzierten Norm || · ||2. Berechnen Sie ||Φa|| mit
Φa : R^n → L(R^n, R),
v → <av, ·>
wobei a ∈ R\{0} und ||· || die durch ||· ||2 induzierte Operatornorm ist.
Problem/Ansatz:
Ich habe den Beweis fast, aber ich habe einen Denkfehler.
Es gilt doch:
||Φa||= sup ||Φa|| \ ||v||.
Würde das Ergebnis dann ||a|| sein?
Oder habe ich im Zähler ||Φa* v|| und das Ergebnis wäre ||a||*||v||?
Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen würde!!!
