Aufgabe:
f(x) = x*wurzel aus x+6
1. Wie lautet die maximale Difinitionsmenge von f
2. Wo liegen die Nullstellen
3. Berechnen Sie die Lage des Extremums von f
Problem/Ansatz:
Kann jemand bitte mir helfen ?
hallo
1. für welche Werte in der Wurzel hat sie reelle Ergebnisse, daraus das Definitionsbereich
2. ein Produkt ist 0 wenn einer der Faktoren 0 ist, daraus die 2 Nullstellen
3.f' bilden, dabei √(x+6)=(x+6)1/2 verwenden.
4. immer dazusagen was man grade noch kann, was man versucht hat, was genau man wissen will.
Gruß lul
f (x) = x * √ ( x+6 )1. Wie lautet die maximale Difinitionsmenge von f
x + 6 muß ≥ 0 seinx ≥ - 6
2. Wo liegen die NullstellenDen Satz vom Nullprodukt anwendenf (x) = x * √ ( x+6 )x * √ ( x+6 ) = 0x = 0undx + 6 = 0x = - 6
3. Berechnen Sie die Lage des Extremums von f (x) = x*wurzel aus x+61.Ableitung Produktregelu = x u´= 1v = √ ( x+6 ) = ( x+6 ) ^(1/2)v ´= 1/2 * ( x+6 ) ^(1/2-1)v ´= 1/2 * ( x+6 ) ^(-1/2)u´ * v + u * v´
1 * ( x+6 ) ^(1/2) + x * 1/2 * ( x+6 ) ^(-1/2) Ableitung = 01 * ( x+6 ) ^(1/2) + x * 1/2 * ( x+6 ) ^(-1/2) = 0x = -4MIt f(-4) den y-Wert ausrechnen( -4 | - 5.66 )
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