Und weshalb ist das so?
Da \(f\) auf dem Intervall \([2,5]\) differenzierbar ist, gibt es laut des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung auf dem Intervall \([2,5]\) eine Stelle \(x\), an der die Steigung von \(f\) gleich der Steigung zwischen den Punkten \((2| f(2))\) und \((5| f(5))\) ist.
In der Aufgabe geht es darum, diese Stelle zu finden.
Die Steigung von \(f\) an der Stelle \(x\) ist \(f'(x)\).
Die Steigung zwischen den Punkten \((2| f(2))\) und \((5| f(5))\) ist \(\frac{f(5)-f(2)}{5-2}\).
nach was soll die Gleichung aufgelöst werden?
Nach der einzigen Variablen, die in der Gleichung \(f'(x) = \frac{f(5)-f(2)}{5-2}\) vorkommt.
