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Aufgabe: multiplikativen Inversen zu 10 in Z41 berechnen?


Erweiterter Euklidischer Algorithmus :

10 = 0*41 + 10
41 = 4*10 + 1
10 = 10*1 +0

ggT (10, 41) = 1

jetzt rückwärts einsetzen:

1 = 41 - 4*10
1 = 41 - 4*(10 - 0*41) = -4·10 + 1*41

1 =    -4*10 + 1*41

Und daraus kann man ablesen (Faktoren), dass das multiplikative Inverse von 10 = - 4


Problem/Ansatz:


Aber beim online Rechner kommt: multiplikative Inverse von 10  in Z41 = 37
was ist die richtige Lösung -4 oder 37?

von

1 Antwort

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Beste Antwort

-4 und 37 unterscheiden sich um 41, sind also in Z41 gleich.

von 257 k 🚀

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