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Aufgabe:

a) Zeigen Sie: Die Gleichung
k = m · x mod n (k, m, n ∈ , 0 ≤ k < n)
hat genau dann eine Lösung x ∈ , wenn die Zahl k durch die Zahl ggT(m, n) teilbar ist.

(b) Bestimmen Sie ggT(47,17) mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus. FindenSiedanneineZahlx∈mit4=47x mod17.

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b) ggT(47,11)=1

euklid.Alg. liefert 4*47 -11*17=1

==>         16*47 -44*17 = 4

==>   16*47 ≡ 4  mod 17

von 257 k 🚀

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