Wieviel Wasser (in m^3) befinden sich nach 8 Stunden im Becken?

Question

Aufgabe:

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 7 m
Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.2 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m^3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)= 0.05*t^3+0.3*t^2+2*t
Wie viel Wasser (in m^3 ) befindet sich nach 8 Stunden im Becken?

Problem/Ansatz:

bitte um Lösung

Answer 1

Hallo

Du integrierst die Änderungsrate von t=0 bis t=8 und addierst dazu das Volumen der 0,2m.

Gruß lul

Comments

Da kann man nichts mehr hinzufügen.

Außer beim Anfangsvolumen: Du musst das Volumen des Wasserquaders ausrechnen (7*9*0,2). Also nicht nur lediglich +0,2 ;)

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Hallo

ich schrieb ja, das Volumen der 0,2m!

lul

Answer 2

Ergebnis:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+0.05*t3%2B0.3*t2%2B2*t+from+0+to+8

Addiere zum Ergebnis: 0,2*9*7 m^3