Wie kann man diese Behauptung beweisen? Wenn lim an =a, dann ist lim IanI= IaI

Question

Aufgabe:

Seien (a_n)_n Folge und a∈ℂ

Wenn lim a_n =a, dann ist lim Ia_nI= IaI        (Das soll der Betrag sein)

Problem/Ansatz:

Wie kann man diese Behauptung beweisen?

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Recherchiere mal zum Begriff "Dreicksungleichung nach unten" oder "Umgekehrte Dreiecksungleichung"