Aufgabe:
Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R3
Problem/Ansatz:
Seien a, b, c ∈ R. Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R3 .
a) Die Menge aller Vektoren (a,0,0)T
b)die Vektoren (1,b,1)T
c) die Vektoren (a, b, c)T mit c= a + b
a) Beweise die Eigenschaften eines Vektorraums (das meiste ist geerbt, insbesondere die Abgeschlossenheit zeigen)
b) \((2, 1, 2)^{\mathsf{T}}\) ist nicht in dieser Form, kann es aber durch Addition dergleichen erzeugt werden?
c) Ist die Menge Abgeschlossen (unter Vektoraddition und Skalarmultiplikation)?
