
Text erkannt:
f(x)=x−2−0,25
f⋅(x)=(−2)⋅x−3=x3−2
P(0,5∣3,75)
f⋅(21)=(21)3−2=81−2=−16
Punkt-Steigungsform der Geraden :
x−0,5y−3,75=−16
y=−16x+11,75( Dieses ist die Tangente. )
Nullstelle der Tangente:
−16x+11,75=0
x≈0,73
x−2−0,25=−16x+11,75
x1=−0,25
x2=0,5 ( ist der Berührpunkt P)
A=−0,25∫0,73(x−2−0,25)⋅dx=[x1−0,25x]−0,250,73=[0,731−0,25⋅0,73]−[−0,251−0,25⋅(−0,25)]≈5,124