Doppeltes Kreuzprodukt mit Nabla

Question

Aufgabe:

Doppeltes Kreuzprodukt mit Nabla und konstantem Vektor.

Kann jemand meinen Weg auf Richtigkeit prüfen?

Problem/Ansatz:

Das omega soll ein konstanter Vektor sein. Nun habe ich erst das Kreuzprodukt von r und omega gebildet

Text erkannt:

\( \vec{\nabla} \times(\vec{\omega} \times \vec{r}) \)

Answer 1

Aloha :)

Ich kann dein Ergebnis bestätigen. Wenn du die Rotation eines Geschwindigkeitfeldes \(\vec v=\vec\omega\times\vec r\) bildest, erhältst du als Ergebnis die doppelte Winkelgeschwindigkeit:$$\operatorname{rot}\vec v=\operatorname{rot}(\vec\omega\times\vec r)=2\vec\omega$$Das kommt in der Strömungsphysik oft vor, daher weiß ich das noch ;)

Comments

Alles klar, danke!