0 Daumen
840 Aufrufe

Vereinfachen Sie den Term:

\( {(3 x)^{3}(2 y)^{-4}(4 z)^{2}}{(9 x)^{0}(1 / 2 y)^{6}\left(z^{2}\right)^{-3}} \)

Avatar von

2 Antworten

+2 Daumen
$$\frac { { (3x) }^{ 3 }{ (2y) }^{ -4 }{ (4z) }^{ 2 } }{ { (9x) }^{ 0 }{ (0,5y) }^{ 6 }{ { ( }z^{ 2 }) }^{ -3 } }$$$$=\frac { { (3x) }^{ 3 }{ (2y) }^{ -4 }{ (4z) }^{ 2 } }{ 1{ *(0,5y) }^{ 6 }{ { ( }z^{ 2 }) }^{ -3 } }$$$$=\frac { { (3x) }^{ 3 }{ (4z) }^{ 2 }{ { ( }z^{ 2 }) }^{ 3 } }{ { (0,5y) }^{ 6 }{ (2y) }^{ 4 } }$$$$=\frac { { (3x) }^{ 3 }{ (4z) }^{ 2 }{ z^{ 6 } } }{ { (0,5y) }^{ 6 }{ (2y) }^{ 4 } }$$$$=\frac { { { 3 }^{ 3 }{ x }^{ 3 } }{ { 4 }^{ 2 }z }^{ 2 }{ z^{ 6 } } }{ { (0,5y) }^{ 6 }{ (2y) }^{ 4 } }$$$$=\frac { { { 27 }{ *16*x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { (0,5y) }^{ 6 }{ (2y) }^{ 4 } }$$$$=\frac { { { 432 }{ *x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { { 0,5 }^{ 6 }*y }^{ 6 }*{ { 2 }^{ 4 }*y }^{ 4 } }$$$$=\frac { { { 432 }{ *x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { { 0,5 }^{ 6 } }*{ { 2 }^{ 4 }*y }^{ 10 } }$$$$=\frac { { { 432 }{ *x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { { 0,5 }^{ 6 } }*{ { 0,5 }^{ -4 }*y }^{ 10 } }$$$$=\frac { { { 432 }{ *x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { { 0,5 }^{ 2 } }{ *y }^{ 10 } }$$$$=\frac { { { 432 }{ *x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { { 0,25 } }{ *y }^{ 10 } }$$$$=\frac { { { 1728 }{ x }^{ 3 } }{ z }^{ 8 } }{ { y }^{ 10 } }$$
Avatar von 32 k
+1 Daumen

Regeln: a0 =1 , (ab)n= anbn , 1/a = a-1  , (ab)c = ab*c   ab ac =ab+c

 

(33 x3 2-4 y-4 42 z2 )/ (1 2-6 y6 z-6 ) = 27*26 x3 y -10  z -4  = 27* 64 x3 y -10  z -4

Avatar von
Das Ergebnis von JotEs kann ich bestätigen :).

qarim hat das wirklich gut gemacht - ihr / ihm ist nur ein einziger Fehler unterlaufen:

z 2 / z - 6 = z 2 * z  6 = z 8

und nicht z - 4 .

aah! ja hab zu wenig aufgepasst. Aber mit den Regeln die ich hingeschrieben habe konnte man (haette koennten) es richtig machen ^^

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community