Lösen der Gleichung: 4(x-2)^2+3(2-x)-(x-3)(x-1) = 4-(2-(2-3x)(5-x))

Question

Bestimmen Sie die Lōsungsmenge der Gleichung

\( 4(x-2)^{2}+3(2-x)-(x-3)-(x-1)=4-[2-(2-3 x) \cdot(5-x)] \)

Als Lösung hab ich 7x²-16x+28. Ist das richtig?

Answer 1

Hi,

Das ist doch keine Lösung einer Gleichung. Da muss eine Zahl rauskommen. Hast ja nur eine Unbekannte ;).

4(x-2)^2+3(2-x)-(x-3)(x-1) = 4-(2-(2-3x)(5-x))

4(x^2-4x+4) + 6-3x - (x^2-4x+3) = 4-(2-(10-17x+3x^2))

4x^2-16x+16 + 6-3x -x^2+4x-3 = 4-(2-10+17x-3x^2)

3x^2-15x+19 = 3x^2-17x+12       |-3x²+17x-19

2x = -7                                            |:2

x = -7/2


--> L = {-7/2}


Alles klar? :)