Bestimmen der reduzierten Zeilenstufenform

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie die reduzierte Zeilenstufenform von [A I₃] ∈ F₅^3x6.

Folgende Matrix ist definiert.

2	3	1
4	1	0
0	3	3

^{∈ F}₅^3x3

Problem/Ansatz:

Ich weiss nich wie man dass in F5 löst und wie kann man in 3x6 darstellen.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bringen sie in Zeilenstufenform folgendes

Stichworte: matrizen,zeilenstufenform,lineare-algebra

Aufgabe:Bestimmen sie die Zeilenstuffenform von Matrix [A I₃  ] in F_5.

A=

[2]	[3]	[1]
[4]	[1]	[0]
[0]	[3]	[3]

in F₅^3x3

…

Problem/Ansatz:

Ich soll die neue Matrix in wieder in F₅^3x6  geben.

Meiner meinung wäre [A I₃ ] der form :

[2]	[3]	[1]	1	0	0
[4]	[1]	[0]	0	1	0
[0]	[3]	[3]	0	0	1

Aber jetzt bin ich nicht sicher wie ich das in Zeilenstufenform bringen kann weil das in F5 machen soll.

Kann jemand für mich starten?

…

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Hallo

siehe https://www.mathelounge.de/890477/bestimmen-die-reduzierte-zeilenstufenform

lul

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Weisst du denn, wie diese eckigen Klammern mit F zusammenhängen und möchtest du das F künftigen Lesern kurz erklären?

Answer 1

Hallo

man macht es mit Gauss, wie üblich, aber besser nicht dividieren (Wenn dann mit dem Inversen Multiplizieren) und dann eben in F5 rechnen,  also z.B 2*3=6=1mod 5

Gruß lul

Comments

Ich kämpfe immer noch damit, kannst du es bitte für mich starten?

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II-2*I

2 3 1

0 0 -1  oder 0 0 5

jetzt III mit 2 vertauschen und du hast die Dreiecksform

lul