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Ein zylinderförmiges Glas ist 25cm hoch und hat ein Volumen von 850cm³. Berechne die Oberfläche.

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Hallo,

 

Volumen eines Zylinders:

I. V = Grundfläche * Höhe = π * r² * h

Oberfläche eines Zylinders:

II. A = 2 * Grundfläche + Umfang Grundfläche * Höhe = 2 * π * r² + (2 * π * r) * h

Oberfläche des Glases, weil es ja oben offen ist:

III. A = 1 * π * r² + (2 * π * r) * h

I. und II. sollten in jeder Formelsammlung stehen oder auch bei Wikipedia :-)

 

Wir wissen: Das Glas ist 25cm hoch und hat ein Volumen von 850cm³.

Das in I. eingesetzt:

850 = π * r² * 25 | Auflösen nach r

√(850/25/π) = r

r ≈ 3,2897623212 (cm)

 

Das kann man jetzt in III. einsetzen und damit die Oberfläche des Glases berechnen.

 

Besten Gruß

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