Abbildungsvorschrift, Abbildungen, ohne Rechnung Abbildung bestimmen

Question

Aufgabe:

Es seien A und B zwei Mengen. Dann ist idB ∈ Abb(B, B) ein Element und wir definieren eine Abbildung f: A → Abb(B,B) mit f(a) = idB für alle a∈A. Zu f gehört eine Abbildung f♭ : A × B → B.
(a) Bestimmen Sie die Abbildungsvorschrift von f♭ : A × B → B.
(b) Nun sei πB : A × B → B die natürliche Projektion mit πB(a,b) = b. Können Sie ohne Rechnung die Abbildung (πB)♯ bestimmen?

Problem/Ansatz:

Ich bitte um Lösungsansätze oder ggf. ausführliche Rechenwege. Danke :)

Comments

Ich nehme an, dass sich die Existenz und Eindeutigkeit

dieser Abbildung f_b aus einem Diagramm, in dem f vorkommt,

ergibt. Leider weiß ich nicht, wie das bei euch definiert ist