Aufgabe:
Es sei (an)n∈N eine monoton fallende Folge in [0,∞). Beweisen Sie(a) Die Reihe \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{an} \) konvergiert genau dann, wenn \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{2^{n}} a2^n\) konvergiert.
Kann jemand mir bei dieser Aufgabe bitte helfen?
Das heisst doch bestimmt $$ \sum_{n0}^\infty 2^n a_{2^n} $$ oder?
Den Beweis findest Du im Netz unter Verdichtungskriterium, auch bei Wikipedia.
Das heisst doch bestimmt $$ \sum_{n0}^\infty 2^n a_{2^n} $$ oder?Den Beweis findest Du im Netz unter Verdichtungskriterium, auch bei Wikipedia.
Ja, das meine ich!
Danke, ich schaue mal
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