Hallo,
die Matrixschreibweise zu dem Gleichungssystem sieht so aus:
⎝⎛37−41123−31939−2−2106⎠⎞
Zwischen dritter und vierter Spalte sollte ein senkrechter Strich sein, aber den kriege ich nicht hin.
1. - 3. Spalte ist die einfache Matrix, ich nenne sie A, 1. bis 4. Spalte ist die erweiterte.
Wenn du dein Steckenpferd Gauß anwendest, erhältst du
⎝⎜⎜⎛300113−80193−160−23442135⎠⎟⎟⎞
A hat den Rang 2, denn es gibt zwei Zeilen (bis zum gedachten Strich), die Zahlen außer Null enthalten.
Der Rang der erweiterten Matrix ist 3, denn sie enthält 3 Zeilen, die Zahlen außer Null enthalten.
Wenn der Rang der erweiterten Matrix größer ist als A, ist die Lösungsmenge leer.
Gruß, Silvia