Aufgabe:
an : =1 für n∈N0,b0 : =−1,bn : =2−n für n∈N,
Untersuchen Sie jeweils, ob das Cauchyprodukt der Reihen n=0∑∞an und n=0∑∞bn konvergiert und geben Sie gegebenenfalls den Reihenwert an.
Problem/Ansatz:
Wir haben bei dieser Aufgabe das Cauchy-Produkt ausgerechnet und bekommen als Resultat : n=0∑∞=(21)n⋅1−211−(21)n+1
Mit dem Quotientenkriterium kann man beweisen, dass das Cauchy-Produkt absolut konvergiert aber wie kann man jetzt den Reihenwert rausfinden?
Danke für eure Hilfe