Berechne die Stellen, an denen die Funktionen den angegebenen Wert annimmt.

Question

Aufgabe:

Berechne die Stellen, an denen die Funktionen den angegebenen Wert annimmt.

a) f(x) = (x + 7)² ; f(x) = 81

b) g(x) = x² - 8 ; g(x) = -4

c) h(x) = (x - 5)² - 3 ; h(x) = 22

Problem/Ansatz:

Hätte jemand einen Lösungsansatz zu einer der drei Aufgaben? Ich bin gerade ein wenig am Verzweifeln einen geeigneten Rechenweg zu finden (Youtube hilft mir leider nicht weiter).

Die Aufgaben befinden sich im Kapitel Quadratische Funktionen und Parabeln.

Ich bedanke mich schonmal herzlich im Voraus!

Comments

(Youtube hilft mir leider nicht weiter).

Youtube ist dazu nicht einschlägig. Ein Lehrbuch würde hingegen helfen.

Answer 1

Jede Gleichung die das x nur an einer Stelle enthällt, kann direkt über Äquivalenzumformungen nach x aufgelöst werden.

f(x) = (x + 7)^2 = 81 --> x = -16 ∨ x = 2

g(x) = x^2 - 8 = -4 --> x = -2 ∨ x = 2

h(x) = (x - 5)^2 - 3 = 22 --> x = 0 ∨ x = 10

Answer 2

c) h(x) = (x - 5)² - 3 ;  h(x) = 22

(x - 5)² - 3=22|+3

(x - 5)² =22+3=25|\( \sqrt{} \)

1.)x - 5=5

x₁=10

2.)x - 5=-5

x₂=0