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Aufgabe:

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Text erkannt:

a) g1(x)=x22x3x2x6 g_{1}(x)=\frac{x^{2}-2 x-3}{x^{2}-x-6} für xR\{2,3} x \in \mathbb{R} \backslash\{-2,3\} und g1(2)=g1(3)=0 g_{1}(-2)=g_{1}(3)=0 ,
b) g2(x)=sin2(x)x g_{2}(x)=\frac{\sin ^{2}(x)}{x} für xR\{0} x \in \mathbb{R} \backslash\{0\} und g2(0)=0 g_{2}(0)=0 ,
c) g3(x)=sin2(x)xsin1x g_{3}(x)=\frac{\sin ^{2}(x)}{x} \sin \frac{1}{x} für xR\{0} x \in \mathbb{R} \backslash\{0\} und g3(0)=0 g_{3}(0)=0 ,
d) g4(x)=[x2] g_{4}(x)=\left[x^{2}\right] .



Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie die Unstetigkeitsstellen und die Art der gefun-
denen Unstetigkeit für die Funktionen gk: R→Rmit k = 1,2,3,4. Begründen Sie Ihre
Antwort durch Betrachtung der entsprechenden Grenzwerte.

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