Geben Sie die Partialbruchzerlegung an

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Partialbruchzerlegung nachfolgender Funktion an

\( f(x)=\frac{3 x^{2}+3}{x^{3}+3 x^{2}+3 x+9} \)

Problem/Ansatz:

Comments

Faktorisiere Zähler und Nenner:

Zähler: 3(x+1)

Nenner: Polynomdivision, x= -3 ist Nullstelle

Answer 1

Ansatz

A / (x+3)   +   (Bx+C) / ( x^2 + 3 )

gibt A=5/2   und B = 1/2   und C = -3/2

Also \( \frac{2,5}{x+3} + \frac{0,5x -1,5}{x^2+3} \)