In welchen Punkten ist des Graphen der Funktion f ist die Tangente an den Graphen parallel zur Geraden mit Gleichung

Question

Hi,Ich habe Probleme bei einer Aufgabe.Also ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig habe.Danke schonmal!

Gleichung; y=2x-3?

A) f(x)=4x³-x B) f(x)=1/3x³+1/2x²-10x

Answer 1

f(x) = 4·x^3 - x
f'(x) = 12·x^2 - 1 = 2 --> x = ± 1/2

f(-1/2) = 0 → P1(- 1/2 | 0)
f(1/2) = 0 --> P2(1/2 | 0)

Skizze:

~plot~  4x^3-x;2x-3;2x-1;2x+1 ~plot~

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Vielen Danke!!