Bestimme Amplitude, Periode und Wertebereich

Question

Aufgabe:

Gib für die Graphen die Funktionsgleichung in der Form \( f(x)=a \cdot \sin (b x)+d \) an.

Problem/Ansatz:

hallöchen! Bin gerade am verzweifeln. Die Aufgabe lautet: Bestimme jeweils Amplitude, Wertebereich und Periode.

Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? :/

Answer 1

Amplitude ist die halbe Differenz zwischen den y-Werten der Hochpunkte

und denen der Tiefpunkte. Bei a) wäre das 2:2 = 1 .

Wertebereich ergibt sich auch daraus, das sind alle Zahlen

zwischen den y-Werten der Hochpunkte und denen der Tiefpunkte.

Hier also W=[-2;0]

Periode ist der kleinste Wert, nach dem sich die Funktionswerte

wiederholen, hier also auch 2; denn bei 0 

ist der Funktionswert -1 und ab x=2 geht die Welle wieder von

vorne los.  Mit den gängigen Formeln folgt

f(x)= 2/2 · sin(x*pi) - 1 = sin (x*pi)-1

Etwa so ~plot~ sin(x*pi)-1 ~plot~