Zeige: a,b > 0 und a|b und b|a => a=b

Question

Aufgabe:

Zeige:

a,b > 0 und a|b und b|a => a=b mit a Element von Z\{0}, b element von Z

Problem/Ansatz:

Ist der Beweis so richtig?

Answer 1

a|b und b|a

==> Es gibt k,j ∈ℤ \ {0}   mit     a*k=b und b*j=a #

==>     a*k*j = a

==>    (Da a>0)   j*k=1

Da j,k ∈ ℕ \ {0} folgt j=k=1

Also ergibt    # damit  a=b.