Aufgabe:
Alle Kanten dieser Verpackung sind gleich lang.
Berechnen Sie, wie viel \( \mathrm{cm}^{2} \) Karton zur Herstellung der Verpackung mindestens benötigt wird.
Problem/Ansatz:
Ich komme nicht so klar mit der Aufgabe. Wird die Oberfläche gesucht?
Berechne den Flächeninhalt der acht gleichseitigen Dreiecke.
Ich kenne nur die Formel: c*hc/2 ?
Aber von acht gleichseitigen Dreicke weiß nicht.
Das ist dann acht mal der Flächeninhalt eines Dreiecks.
Google flächeninhalt gleichseitiges dreieck
führt Dich zu
ahso okay. und die Höhe und c bleiben 16,5 oder wie ist das gemeint?
a ist die Seitenlänge.
stimmt :) seite a hat die Pyramide :)
Ok : dann 16,5^2 :4 und dann die 3 Wurzel = 117,88771
Vielen dank fürs Bild!
Das wäre falsch. Du sollst 8 mal A ausrechnen. Im Bild mit der Formel steht nicht die dritte Wuzel, sondern die Quadratwurzel von drei.
Hm wären es vielleicht 192,5 cm^?
moment:
a = 16,5 cm
Fomel lautet: a^2/4 * \( \sqrt{3} \)
16,5^2/4 * 1,732050808 = 117,89 ?
Nein.
8 * A = 8 * \( \frac{a^2}{4} \sqrt{3} \) = ...
vielen dank. Jetzt weiß ich was sie mit 8A meinen!
Warum 8 * A ? Wegen Innen- und Außenseiten der Seitenflächen? ;-)
Warum 8 * A ?
Weil es ein Oktaeder ist?
Danke, aber ich habe keinen Oktaeder gesehen (wohl weil ich solche Verpackungen noch nie im Handel gesehen habe), sondern die etwas mißlungene Darstellung einer quadratischen Pyramide, so wie Moliets wohl auch. ;-)
ich lerne immer etwas dazu. Es ist also ein Okteader. Warum lernen wir sowas in der Schule nicht?
Also ich sehe einen Oktaeder.Oktaeder-Verpackung vgl. z.B. hier.
Danke, jetzt weiß ich, dass es solche Verpackungen auch im Handel gibt.
Ich wohne halt auf dem Land, habe wenig Fantasie und komme nicht viel herum.
Man kann beide Möglichkeiten erkennen.
-Seitenansicht eines Oktaedersoder- Draufsicht einer Pyramide mit der Pyramidenspitze ausmittig.
Mir gelingt es zwischen beidenMöglichkeiten hin-und herzuschalten
Das ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
Ich zeichne diese Pyramide mal als Skizze:
Für die Dreiecksfläche benötigst du die Länge der Strecke von G zur Spitze.
Hat das etwas mit der Frage zu tun? Ich frage für eine Freundin.
Die Oberfläche Pyramide besteht 4glechseitigen Dreiecken : Seitenlänge a = 16.5 cmA = a^2 * √ 3 / 4A = 117.888 cm^2
4 Stück 117.888 * 4 = 471.552 cm^2
Grundfläche : 16.5 ^2 = 272.25 cm^2
Zusammen 743,802 cm^2
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