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Einen schönen Nachmittag, ich habe eine Frage und zwar wie löse ich folgende Aufgabe:

Beweisen Sie durch Umformen (keine vollständige Induktion!):

( (n+1)! ) / ( (n-1) ! ) = n2 + n


Muss ich da jetzt einfach nach n umformen oder wie soll ich das beweisen, ich komme da auf keinen grünen Zweig...


Danke schon mal für alle Antworten.

Avatar von

Schreib Dir mal auf:

(n+1)! = 1*2*3*4* ,,,,, (n-2)*(n-1)*n*(n+1)

Dann dasselbe für den Nenner. Was kannst Du dann mit dem Bruch machen ....

Also ich brauch nur die Brüche ausrechnen. Mann, warum bin ich darauf nicht gekommen, wahrscheinlich halt einfach zu kompliziert gedacht! Danke!!!

1 Antwort

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Beste Antwort

(n+1)! = n!*(n+1)

(n-1)! = n! /n

mit n! kürzen -> (n+1)*n = n^2+n

Avatar von 81 k 🚀

oder benutze

(n + 1)! = (n - 1)! * n * (n + 1)

und kürze dann mit (n - 1)!

Ein anderes Problem?

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