Ableitungsfunktion eines Binoms

Question

Servus,

ich habe letzte Woche eine Klausur in Mathe geschrieben, welche dank meiner Klasse nun wiederholt werden muss. Dabei ist mir eine Aufgabe im Taschenrechner freien Teil der Klausur aufgefallen.

f(x) = (2x+6)⁷

Aufgabe: Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion.

Frage dazu: Kann ich irgendwie die Ableitung direkt vom Binom nehmen oder muss ich das ganze wirklich ausrechnen? Im TRF-Teil ist das nämlich schon ein ziemlicher Aufwand ^^

Danke schonmal!

Answer 1

Ableitung mittels Kettenregel

f(x) = (2·x + 6)^7

f'(x) = 2·7·(2·x + 6)^6 = 14·(2·x + 6)^6