Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktionen f und g eingeschlossen wird

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktionen f und g
eingeschlossen wird, mit

\( f(x)=6 x^{2}+23 x-19 \quad \) und \( \quad g(x)=5 x+5 \)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen?

Answer 1

f := 6 * x^2 + 23 * x - 19;
g:= 5 * x + 5 ;
Schnittpunkte festellen f = g

x = -4
und
x = 1

Differenzfunktion bestimmen
f minus g
d = 6 * x^2 + 18 * x -24

Stammfunktion berechnen
s =  6 * x^3 / 3 + 18 * x^2 / 2 - 24 * x

Stammfunktion zwischen -4 und 1
6 * 1^3 / 3 + 18 * 1^2 / 2 - 24 * 1 -
[ 6 * (-4)^3 / 3 + 18 * (-4)^2 / 2 - 24 * (-4) ]

a = 125

Answer 2

Hallo

1. Schritt: schneide f mit g, also f=g Ergebnis der quadratischen Gleichung x1 und x2

2. Schritt integriere g-f von x1 bis x2

3, am besten lässt man sic für sowas die Funktionen plotten, um zu sehn was zu machen ist

Gruß lul