Flächenberechnung Verschnitt

Question

Aufgabe:

Aus einem rechteckigen Filterpapier mit den Maßen:l=20cm,b=10cm,soll die größtmögliche Anzahl an Rundfilter mit einem Durchmesser von d=5,0cm ausgeschnitten werden. Wie viele Rundfilter werden erhalten? Wie groß ist der Verschnitt in Prozent?

Lösung soll 8 Rundfilter und 22% Verschnitt sein

Problem/Ansatz:

Also ich habe mit die Fläche von dem rechteckigen Rundfilter ausgerechnet ebenso wie den Flächeninhalt von dem Kreis und habe die Fläche des Rundfilter durch die Fläche des Kreises dividiert aber da komme ich auf 10 Rundfilter und nicht 8.

Comments

ich habe mit die Fläche von dem rechteckigen Rundfilter ausgerechnet

Ehm... ein Filter kann nicht gleichzeitig rechteckig und rund sein. Ebensowenig kann das eine Banane.

Answer 1

So schneidet man die runden Stücke aus:

Aber auch wenn man irgendwie so auszuschneiden versucht, kommt man nicht auf 10 Stücke:

Ich lasse mich aber gerne von Dir vom Gegenteil überzeugen.