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Wie komme ich auf die Formelgleichung(-en) dieser Aufgabe?

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Hi,

fĂŒr die Außenteile hast Du ja schon alle Angaben. Lass den Nullpunkt des gedachten Koordinatensystems am Eckpunkt sein.

Dann kennst Du den Scheitelpunkt (0|-15), sowie eine Nullstelle N(5|0).

Du kannst also direkt y = ax^2+c (bx brauchen wir nicht, da wir den Scheitelpunkt auf der y-Achse haben) mit c = -15 bestimmen.

Nun noch N einsetzen

0 = a*(5^2) - 15

15 = 25a

a = 15/25

--> y = 15/25x^2 - 15 = 3/5*x^2 - 15

Da kannst Du nun in den Grenzen von 0 bis 5 integrieren. Da es die ParabelstĂŒcke zweimal gibt musst Du eben mit 2 multiplizieren: A_{kl Par} = 100


FĂŒr den großen Teil gehst Du Ă€hnlich vor:

S(0|-20) und N(15|0) (die Punkte solltest Du gut selbst finden?!)

Wie oben:

0 = a*15^2 - 20

20 = a*15^2

a = 20/15^2

--> y = 20/15^2*x^2 - 20

Das nun in den Grenzen von 0 bis 15 integrieren (und mit 2 multiplizieren):

A_{gr Par} = 400


Insgesamt haben wir also einen Verschnitt von 500 cm^2. Die GesamtflĂ€che ist 3250 cm^2 (50cm * 65 cm) und damit einen Verschnitt von 500/3250 ≈ 0,1538 = 15,38 %.


GrĂŒĂŸe

von 135 k

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